Nos Exercícios 21-42, determine a derivada de y em relação à variável apropriada.
31-
Passo 1
A função pode ser escrita da seguinte forma:
Passo 2
Fazendo a derivada da função em relação a t nos dois lados temos:
Fazendo a derivada da cotangente nós temos:
Aplicando na nossa derivada temos:
Passo 3
Como temos o valor da cotangente de y e não da cossecante precisamos substituir ela na equação. Para isso iremos usar uma adaptação da equação fundamental da trigonometria.
Dividindo todos os termos por :
Já temos nosso , substituindo:
Como , logo
Substituindo: