Nos Exercícios 21-42, determine a derivada de y em relação à variável apropriada.
32-
Passo 1
Podemos escrever a equação acima da seguinte forma:
Passo 2
Fazendo a derivada em relação a t da equação acima temos:
Fazendo a derivada da cotangente nós temos:
Aplicando na nossa derivada temos:
Passo 3
Como temos o valor da cotangente de y e não da cossecante precisamos substituir ela na equação. Para isso iremos usar uma adaptação da equação fundamental da trigonometria.
Dividindo todos os termos por :
Já temos nosso , substituindo:
Como logo
Substituindo:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercícios 21-42, determine a derivada de y em relação à variável apropriada.31-y = cot^(-1)(raiz(t))
Nos Exercícios 21-42, determine a derivada de y em relação à variável apropriada.25-y = sec^(-1)(2s + 1)
Nos Exercícios 21-42, determine a derivada de y em relação à variável apropriada.30-y = se^(n-1) * (3 / t^2)
Nos Exercícios 21-42, determine a derivada de y em relação à variável apropriada.40-y = cot^(-1)(1/x) - t * g^(-1)(x)
Nos Exercícios 21-42, determine a derivada de y em relação à variável apropriada.41-y = x * sen^(-1)(x + raiz(1 - x^2))