Enunciado

Nos exercícios 1 a 22 encontrar a derivada das funções dadas. A seguir, comparar os resultados encontrados com os resultados obtidos a partir do uso de um software algébrico.

f r = π r 2

Passo 1

Bom, pessoal, aqui temos uma função na forma f x = c x n , onde c é uma constante, que tem como derivada

f ' x = c n x n - 1

Portanto, a nossa derivada será igual a:

f ' r = 2 π r

Usando o Wolfram Alpha, encontramos como resultado:

f ' r = 2 π r

Ou seja, os resultados são iguais!

Resposta

A derivada é igual a:

f ' r = 2 π r

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(a) Encontre y ' ' ' ( 0 ) , onde y = 4 x 4 + 2 x 3 + 3 .
(b) Encontre d 4 y d x 4 x = 1 , onde y = 6 x 4 .
Encontre k se a curva y = x 2 + k for tangente à reta y = 2 x
Encontre a coordenada x do ponto no gráfico de y = x 2 no qual a reta tangente é paralela à reta secante que corta a curva em x = - 1 e x = 2 .
Use um recurso gráfico para obter uma estimativa da localização das linhas tangentes horizontais. Depois, encontre a localização exata por diferenciação. y = x 2 + 9 x