Enunciado

Nos exercícios 1 a 22 encontrar a derivada das funções dadas. A seguir, comparar os resultados encontrados com os resultados obtidos a partir do uso de um software algébrico.

f r = π r 2

Passo 1

Bom, pessoal, aqui temos uma função na forma f x = c x n , onde c é uma constante, que tem como derivada

f ' x = c n x n - 1

Portanto, a nossa derivada será igual a:

f ' r = 2 π r

Usando o Wolfram Alpha, encontramos como resultado:

f ' r = 2 π r

Ou seja, os resultados são iguais!

Resposta

A derivada é igual a:

f ' r = 2 π r

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Use um recurso gráfico para obter uma estimativa da localização das linhas tangentes horizontais. Depois, encontre a localização exata por diferenciação. y = x 2 + 9 x
Encontre uma função y = a x 2 + b x + c cujo gráfico corte o eixo x no ponto 1 , o eixo y em - 2 e que tenha uma reta tangente de inclinação - 1 no ponto de corte com o eixo y .
Mostre que, se x != 0 , então y = (1)/(x) satisfaz a equação x^3 y^(' ') + x^2 y^' - x y = 0 .
Mostre que y = x^3 + 3 x + 1 satisfaz y ' ' ' + x y ' ' - 2 y ' = 0 .
Encontre a coordenada x do ponto no gráfico de y = x no qual a reta tangente é paralela à reta secante que corta a curva em x = 1 e x = 4 .