Seja
Calcule:
Esboce o gráfico de .
Passo 1
Primeiro precisamos calcular os limites laterais.
Temos que para , logo:
Observe que como estamos analisando a função da esquerda para a direita, quando , estamos analisando o lado da função que se aproxima de mas que é menor que .
Observe que como estamos analisando a função da direita para a esquerda, quando , estamos analisando o lado da função que se aproxima de mas que é maior que .
Passo 2
Como e , concluímos que o limite de existe e é :
Essa afirmação pode ser feita devido a definição do seguinte Teorema:
Se é definida em um intervalo aberto contendo exceto possivelmente no ponto , então
Passo 3
O gráfico da função é dado por: