Enunciado

Determine limites à direita e à esquerda da função f x =   a r c t g 1 x quando x → 0 .

Passo 1

Para o limite dado de x → 0 + , estamos analisando a função da direita para a esquerda ao longo do eixo x .

Assim, podemos escrever que:

lim x → 0 + ⁡ f x = lim x → 0 + ⁡ a r c t g 1 x = π 2

Passo 2

De forma análoga, para o limite dado de x → 0 - , estamos analisando a função da esquerda para a direita ao longo do eixo x .

Assim, podemos escrever que:

lim x → 0 - ⁡ f x = lim x → 0 - ⁡ a r c t g 1 x = - π 2

Passo 3

Esses resultados são melhores visualizados quando analisamos o gráfico da função, que é mostrado abaixo:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Seja f x = 2 + | 5 x - 1 | . Calcule o limite indicado se existir. lim x → 1 / 5 - ⁡ f ( x )
Seja f x =x - 1 ,x ≤ 3 3 x - 7 ,x3 Calcule: lim x → 3 + ⁡ f x
Seja F x = | x - 4 | . Calcule o limite indicado se existir. lim x → 4⁡ F ( x ) Esboce o gráfico de F ( x ) .
Seja f x = 2 + | 5 x - 1 | . Calcule o limite indicado se existir. lim x → 1 / 5⁡ f ( x ) Esboce o gráfico de f ( x ) .
Seja f x =x - 1 ,x ≤ 3 3 x - 7 ,x3 Calcule: lim x → 5⁡ f x Esboce o gráfico de f ( x ) .