Enunciado

Seja f x =   1 x                     ,             x < 0             x 2             ,     0 ≤ x < 1 2                 ,         x = 1 2 - x ,         x > 1

Esboce o gráfico e calcule o limite indicado se existir:

lim x → 0 - ⁡ f x

Passo 1

O gráfico da função f ( x ) é dado por:

Passo 2

Para x < 0 ,   f x = 1 x . Então, temos que:

li m x → 0 - f x = lim x → 0 -   ⁡ 1 x

Passo 3

Aplicando o limite, temos que:

lim x → 0 - ⁡ 1 x = - ∞

Esse resultado pode ser concluído pensando que quando dividimos um número por outro muito pequeno o resultado da divisão tende a ser um número grande, por exemplo 1 0,001 = 1000 . Agora, pense que você está dividindo algo por um valor infinitesalmente pequeno, o resultado da divisão será infinitesalmente grande, logo infinito, e o sinal de mais se deve por estarmos analisando x → 0 - .

Resposta

- ∞

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