Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.6 - Ex. 66
Faça desenhos análogos aos da Figura que ilustrem o Teorema do Confronto para os limites da forma e .
Passo 1
Vamos lá, sabemos que o Teorema do confronto é usado para concluir que quando através do “confronto” de com duas outras funções, e , e esses limites quando já são conhecidos e são iguais a .
Passo 2
Assim, vamos ilustrar com a figura abaixo para o limite , temos as funções e forçando a também ter o limite das funções de e quando .
Passo 3
E vamos fazer da mesma forma para :
Resposta
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38. a) Use um recurso computacional para gerar o gráfico da função f( x )=x x 3 - x + 2 e, então, use o gráfico para fazer uma conjectura sobre o número e a localização de todas as descontinuidades.b)
6. Considere as funções: f x = 1 ,0 ≤ x 0 ,x0e g ( x ) 0 ,0 ≤ x 1 ,x0 Em cada parte verifique se a função dada é contínua em x = 0 a) f x b) g ( x ) c ) f ( - x ) d) g ( x ) e) f x . g ( x ) f) f ( g
48-Um ângulo central que mede θ radianos subentende uma coordenada de comprimento c ( θ ) e um arco circular de comprimento s ( θ ) no círculo da figura abaixo. Usando sua intuição, qual seria a conje
56-Suponha que f seja uma função invertível, tal que f 0 = 0 , f seja contínua em 0 e exista lim x → 0 f x x . Sabendo que L =lim x → 0 f x x , mostre que lim x → 0 x f - 1 x = L [Sugestão: Apli