Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 10.5 - Ex. 24c
Nos exercícios 23 e 24, ache um conjunto de coordenadas polares dos pontos cujas coordenadas cartesianas retangulares são dadas. Tome e .
24(c)
Passo 1
Como o enunciado nos pede para escrevermos as coordenadas dadas em coordenadas cartesianas, vamos usar as equações paramétricas:
Reescreveremos as funções acima de maneira a isolarmos o r e o , ficaremos com:
Passo 2
Agora basta substituir os valores das coordenadas cartesianas dadas no enunciado nas equações acima:
Nesse caso a função tangente não está definida, pois , mas sabemos que y está no plano negativo, então
O ponto então será:
Resposta
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Nos exercícios 23 e 24, ache um conjunto de coordenadas polares dos pontos cujas coordenadas cartesianas retangulares são dadas. Tome r0 e 0 ≤ θ ≤ 2 π .23(c) ( 2 ,2 )
Nos exercícios 23 e 24, ache um conjunto de coordenadas polares dos pontos cujas coordenadas cartesianas retangulares são dadas. Tome r0 e 0 ≤ θ ≤ 2 π .23(d) ( - 5 ,0 )
Nos exercícios 23 e 24, ache um conjunto de coordenadas polares dos pontos cujas coordenadas cartesianas retangulares são dadas. Tome r0 e 0 ≤ θ ≤ 2 π .24(a) ( 3 ,- 3 )
Nos exercícios de 5 a 10, marque num gráfico o ponto com as coordenadas polares dadas; ache então outro conjunto de coordenadas polares para o mesmo ponto para o qual a r0e0 ≤ θ ≤ 2 π ; br0e - 2 πθ ≤
Nos exercícios de 1 a 4, marque o ponto com o conjunto de coordenadas polares dadas.4. a5 , - 2 π 3 ; b2 , - 7 π 6 ; c- 5 , 2 π 3 ; d- 2 , 7 π 6 ; e- 4 , - 5 π 4