Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.6 - Ex. 25
Nos Exercícios de a , prove que a função é descontínua no número . Então determine se a descontinuidade é removível ou essencial. Se a descontinuidade for removível, redefinda de tal forma que seja removida
Passo 1
Bora começar. Bem, pra funções contínuas, é válido:
Então pra provar que essa função é descontínua basta provar que essa igualdade acima da ruim. Saca só:
É galera, ta provado! Essa descontinuidade vai ser ainda essencial porque está definido e nenhuma redefinição vai alterar o fato dos limites, apesar de existirem, darem valores diferentes.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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87) Dê um exemplo de uma função para a qual lim x → 0 f ( x ) existe, mas lim x → 0 f ( x ) não existe.
Nos exercícios 81 e 82, ache os valores das constantes a e b que tornam contínua a função f em - ∞ , ∞ e faça um esboço do gráfico de f.82) f x = 3 3 x + 6 a s ex- 3 a x - 7 bs e - 3 ≤ x ≤ 3 x - 1 2 b
88) Se a função g for contínua em a e f for contínua em g(a), a função composta fog será contínua em a ? Por quê?
94) Se o domínio de f for o conjunto de todos os números reais e se f for contínua em 0, prove que se f a + b = f a . f b para todo a e b, então f será contínua em todo número.
Os exercícios de 99 e 100 referem-se à Secção Suplementar 2.10. 100) Dada f x = x - 2 x + 5 .(a) Determine os valores de k tais que lim x → k f x0 , (b) Ache todos os intervalos abertos (a,b) conten