Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.6 - Ex. 31
Nos Exercícios de a , prove que a função é descontínua no número . Então determine se a descontinuidade é removível ou essencial. Se a descontinuidade for removível, redefinda de tal forma que seja removida
Passo 1
Beleza, pra começar vamos falar algo importante sobre funções contínuas, ok? Toooodas elas tem isso como verdade:
Vamos começar pelo limite? Fazendo:
Beleza, o limite existe! Se o limite existe basta definirmos pra que a função seja contínua! Afinal, se não definirmos, daria , o que não existe, tranquilo?
Resposta
Descontinuidade removível.
Exercícios de Livros Relacionados
A função g definida por g x = x + a 3 3 - a x É descontínua no 0. Mostre que a decontinuidade é removível e redefina g(0) de modo a removê-la.
A função f definida por f x = 2 + x 3- 2 x - 8 é descontínua em 8. Mostre que a descontinuidade é removível e redefina f ( 8 ) de modo a removê-la.
Explique por que a função f ( x )=s e n 1 x não possui extensão para x = 0.
f ( x ) =x ( x 2 -1 ) x 2 -1 pode ser estendido em x=1 ou x= - 1 ? Justifique suas respostas. (Faça o gráfico da função; ele será interessante.)