Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.6 - Ex. 39
Nos Exercícios de a , determine os números nos quais a função dada é contínua.
Passo 1
E olha só! Uma função definida por partes! Quando for assim, o legal é a gente usar essa regra pra provar continuidade:
Bem, como , a primeira lei de formação, é uma reta, uma função que por natureza é contínua em todo o e como a parábola segue a mesma ideia, o único ponto em que a gente pode desconfiar da continuidade da função é no ponto de fronteira entre as leis de formação, logo:
Como esse resultado não faz muito sentido, podemos afirmar que essa função vai ser contínua pra todo menos .
Resposta
Essa função vai ser contínua pra todo menos .
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1-4 Seja a função f a função cujo gráfico é dado. Em quais (se houver) dos intervalos seguintes f é contínua ?a) [ 1,3 ] b) ( 1,3 ) c) [ 1,2 ] d) ( 1,2 ) e) [ 2,3 ] f) ( 2,3 )
5- Considere as funções: f x = 1 ,x ≠ 4 - 1 ,x = 4e g ( x ) 4 x - 10 ,x ≠ 4 - 6 ,x = 4 Em cada parte verifique se a função dada é contínua em x = 0 a) f x b) g ( x ) c ) - g ( x ) d) f ( x ) e) f x .
38. a) Use um recurso computacional para gerar o gráfico da função f( x )=x x 3 - x + 2 e, então, use o gráfico para fazer uma conjectura sobre o número e a localização de todas as descontinuidades.b)
6. Considere as funções: f x = 1 ,0 ≤ x 0 ,x0e g ( x ) 0 ,0 ≤ x 1 ,x0 Em cada parte verifique se a função dada é contínua em x = 0 a) f x b) g ( x ) c ) f ( - x ) d) g ( x ) e) f x . g ( x ) f) f ( g
48-Um ângulo central que mede θ radianos subentende uma coordenada de comprimento c ( θ ) e um arco circular de comprimento s ( θ ) no círculo da figura abaixo. Usando sua intuição, qual seria a conje