Nos exercícios de 11 a 31, calcular as integrais indefinidas.

19. ∫ e x - e - x d x  

Passo 1

Queremos integrar a função f x =   e x - e - x .

Passo 2

Sabemos que a integral da soma é a soma das integrais, assim podemos reescrever da seguinte forma:

∫ e x - e - x d x   = ∫ e x d x + ∫ - e - x d x  

Aqui, as integrais são conhecidas, dessa forma as integrais separadas são as seguintes:

∫ e x d x = e x

∫ - e - x d x   = e - x

Temos então que:

∫ e x - e - x d x   = e x + e - x + c

Resposta

∫ e x - e - x d x   = e x + e - x + c

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