Nos exercícios de 11 a 31, calcular as integrais indefinidas. 26. ∫ 8 t - 2 6 t + 1 2 3 3 d t Passo 1Queremos integrar a função f x = 8 t - 2 6 t + 1 2 3 3 . Passo 2Podemos simplificar a integral para que fique mais fácil de integrar da seguinte forma: ∫ 8 t - 2 6 t + 1 2 3 3 d t = ∫ 2 t - 2 2 t + 1 2 d x ∫ 2 t - 2 2 t + 1 2 d x = ∫ 2 t 2 - 4 t + 4 t + 1 2 d x ∫ 2 t 2 - 4 t + 4 t + 1 2 d x = 2 ∫ t 3 + 1 2 t 2 - 4 t 2 - 2 t + 4 t + 2 d x 2 ∫ t 3 + 1 2 t 2 - 4 t 2 - 2 t + 4 t + 2 d x = 2 ∫ t 3 - 7 2 t 2 + 2 t + 2 d x Sabendo que a integral da soma é a soma das integrais, temos: 2 ∫ t 3 - 7 2 t 2 + 2 t + 2 d x = 2 ∫ t 3 d x - 7 ∫ t 2 d x + 4 ∫ t d x + 4 ∫ d x Podemos agora resolver as integrais separadamente. 2 ∫ t 3 d x = 2 ⋅ t 4 4 = 1 2 t 4 - 7 ∫ t 2 d x = - 7 ⋅ t 3 3 = - 7 3 t 3 4 ∫ t d x = 4 ⋅ t 2 2 = 2 t 2 4 ∫ d x = 4 t Temos então que: ∫ 8 t - 2 6 t + 1 2 3 3 d t = 1 2 t 4 - 7 3 t 3 + 2 t 2 + 4 t + c Resposta ∫ 8 t - 2 6 t + 1 2 3 3 d t = 1 2 t 4 - 7 3 t 3 + 2 t 2 + 4 t + c MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros Relacionados3. Calcule e verifique sua resposta por derivaçãom ) int (cos 3 x + (1)/(2) sin 4 x) d x3. Calcule e verifique sua resposta por derivaçãoo ) int (sin 2 x)/(cos x) d x2. Calculef ) int_1^2 (x^3 + 1)/(x) d x3. Calcule e verifique sua resposta por derivação j ) int ((1)/(x) + 4 sin 3 x) d x3. Calcule e verifique sua resposta por derivação. b )∫ sin 2 xd xVer TambémVer Livro Diva Flemming - Cálculo AVer tudo sobre IntegraisLista de exercícios de Introdução e Definição de IntegralVer exercício 6.2 - 13Ver exercício 6.2 - 23