Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.6 - Ex. 45
Nos Exercícios 23-50, determine as derivadas das funções.
45.
Passo 1
Então galera, de início notamos que se trata de um produto entre duas funções, não é mesmo? Sabendo disso, podemos pensar na regra do produto como um dos melhores métodos para resolver essa derivada. Lembrando que a regra do produto nos diz que:
Escrevendo quem seria e quem seria , depois que encontrarmos suas derivadas, o resultado seria só substituir na regra comentada.
Passo 2
Para encontrarmos ambas as derivadas, deveremos utilizar a regra da cadeira, beleza? Essa regra nos diz o seguinte:
Substituindo os valores encontrados na regra da cadeia, teremos:
Passo 3
Assim como já comentado, para derivarmos , também deveremos utilizar a regra da cadeia (que já foi citada na derivada anterior). Repetindo os passos, teremos:
Substituindo os valores na regra da cadeia, teremos o seguinte:
Passo 4
Agora que encontramos e , temos tudo que precisamos, não é?! Substituindo os valores encontrados lá na regra do produto, teremos: