Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.6 - Ex. 44
Nos Exercícios 23-50, determine as derivadas das funções.
44.
Passo 1
Antes de iniciarmos o processo de derivação, vamos reescrever essa função de outra maneira, ok? Ficará assim:
Então galera, para conseguimos resolver essa derivada devemos lembrar de uma regrinha bastante importante quando se trata da derivada de uma divisão, beleza? A regra é a do quociente, que nos diz o seguinte:
Passo 2
Descobrindo , teremos:
Passo 3
Para descobrirmos só precisamos descobrir a derivada de , uma vez que aquele número somando não altera em nada o valor da derivada, certo? Para derivarmos a função seno devemos utilizar a regra da cadeia, que nos diz o seguinte:
Substituindo na regra da cadeira, teremos:
Passo 4
Agora que encontramos e , basta substituirmos na regra do quociente que comentamos lá em cima, beleza? Fazendo isso, teremos: