Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.11 - Ex. 4s
Derive.
Passo 1
Aqui de cara dá pra ver que vamos usar a regra da cadeia:
Temos que é a função mais de dentro e a função mais de fora:
Assim temos então que:
Passo 2
Vamos ver as regras que vamos precisar para calcular as derivadas, vamos usar a regra da função trigonométrica e do polinômio, além da regra da cadeia:
Passo 3
Primeiro vamos calcular :
Agora para :
Passo 4
Pronto, agora é só substituir na expressão:
E por último é só substituir de volta a substituição que fizemos com :
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Ache a derivada da função dada.g (x) = root(3)((3 x^2 + 5 x - 1)^2)
Ache a derivada da função dada.f (y) = sqrt(1 + c o s s e c^2 y)
Calcule a derivada indicada.(d)/(d x) (sqrt(x^2 - 5) * root(3)(x^2 + 3))
Calcule a derivada indicada.D_x (sqrt(x) tan sqrt((1)/(x)))
Calcule a derivada indicada.D_y (root(4)((y^3 + 1)/(y^3 - 1)))