Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.6 - Ex. 24
Nos exercícios de 1 a 24, ache a derivada da função dada.
24.
Passo 1
Nesta seção estamos trabalhado os conceitos de derivada logarítmica e derivação implícita, pois para resolver a maioria das questões estamos sujeito a funções exponenciais e utilizamos os conceitos de derivação implícita.
Na questão acima não temos muito o que retirar do enunciado, somente aplicar os conceitos de derivadas vistos até aqui, principalmente a regra da cadeia.
Passo 2
Sendo assim, podemos escrever a função acima da seguinte forma:
Passo 3
Aplicano ln em ambos os lados da equação obtida acima vem:
Passo 4
Derivando a expressão acima:
Resposta
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Nos exercícios 41-54, utilize a derivação logarítmica para determinar a derivada de y em relação à variável independente dada. y = θ + 5 θ cos θ
Nos exercícios 41-54, utilize a derivação logarítmica para determinar a derivada de y em relação à variável independente dada. y = t ( t + 1 ) ( t + 2 )
Nos exercícios de 1 a 24, ache a derivada da função dada. 9 .h x = log 10 x x
Nos exercícios de 1 a 24, ache a derivada da função dada. 10 .f t = l o g 10t t + 1
Nos exercícios de 1 a 24, ache a derivada da função dada. 1 1 .f x = l o g ax