Nos exercícios de 25 a 36, ache a derivada da função dada

28)

Agora calculamos as derivadas que sobraram separadamente:

Nesse caso a gente precisa aplicar a Regra do Produto:

E a nossa derivada fica da seguinte maneira:

Agora vamos aplicar a Regra da Cadeia para cada uma das derivadas do Passo 2. A primeira derivada que iremos resolver é:

Primeiro derivamos a função de fora, que é a potência de grau 3:

Substituímos t pela função de dentro e multiplicamos pela derivada dela:

3

Resolvendo essa última derivada com o produto:

A próxima derivada que vamos resolver:

Aplicando a Regra da Cadeia e fazendo o mesmo processo da derivada que acabamos de fazer:

E resolvendo:

E a nossa Regra do Produto fica:

E por último vamos fazer a derivada lá do início da questão:

Usando a Regra da Cadeia a derivada fica:

Resolvendo a derivada e multiplicando pelo que está fora:

Agora a gente substitui todos os resultados de cada derivada que calculamos lá na Regra do Quociente do Passo 1, e isso fica:

Simplificando: