Nos Exercícios de 1 a 25, determine se a integral imprópria é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule-a.
Passo 1
Perceba que temos integral com descontinuidade infinita em . Logo, se a integral converge, então:
Passo 2
Agora vamos achar a integral indefinida para depois resolver a definida.
Faremos a substituição .
Pronto.
Passo 3
Agora vamos resolver a definida utilizando a primitiva acima.
Sabemos da integral definida que:
Em que é uma primitiva de .
Dessa forma,
Passo 4
Agora podemos aplicar o limite e resolver a imprópria.
A integral converge para