Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 3.3 - Ex. 27
Encontre pela Fórmula (7) e, então, por derivação logarítmica:
Passo 1
Considerando a função :
Precisamos achar .
Aplicando na fórmula (7):
Considerando :
Aplicando na fórmula:
Passo 2
Considerando a derivação por diferenciação logarítmica:
Aplicamos logaritmo natural de ambos os lados:
Aplicando a propriedade de logaritmo para potências:
Diferenciando de ambos os lados:
Retiramos a constante de dentro da derivada:
Multiplicar ambo os lados por :
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule f^' (x) .f (x) = 2^x
Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f x = ln x no ponto de abscissa 1 . Esboce os gráficos de f e da reta tangente.
Calcule g^' (x) g (x) = log_3 x
Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f x = e x no ponto de abscissa 0 .
Seja g (x) = log_a x , em que a0 e a != 1 é constante. Mostre que g^' (x) = (1)/(x ln a) .