Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 6.2 - Ex. 28c
Nos Exercícios 27 e 28, use o método da casca para determinar o volume dos sólidos obtidos com a rotação das regiões sombreadas em torno dos eixos indicados.
28 –
C – Para a reta .
Passo 1
Observe que os limites da figura do eixo apresentado é o 2 e 0, logo este será nosso limite integração. Para tal o raio será
Utilizaremos a fórmula:
Inserimos agora os valores na fórmula:
Para a função teremos:
Desenvolvendo a multiplicação:
Resolvendo a integral teremos:
Resolvendo os limites de integração:
Observação: Como pediu o volume e não foi informado uma unidade de medida utilizamos o termo que significa unidade de volume.
Resposta
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Use o método de cascas cilíndricas para encontrar o volume gerado girando a região delimitada pelas curvas dadas em torno do eixo x . y = x , x = 2 y , s o b r ex = 5
Use o método de cascas cilíndricas para encontrar o volume gerado girando a região delimitada pelas curvas dadas em torno do eixo x . x = - 3 y 2 + 12 y - 9 , x = 0
29-32.Cada integral representa o volume de um sólido. Descreve o sólido.32. ∫ 0 1 2 π 2 - x 3 x - 2 x d x
33-34 Use o gráfico para estimar a abscissa dos pontos de inteerseção das curvas dadas. Então use essa informação e sua calculadora para estimar o volume do solido obtido pela rotação sobre o eixo y d
33-34 Use o gráfico para estimar a abscissa dos pontos de inteerseção das curvas dadas. Então use essa informação e sua calculadora para estimar o volume do solido obtido pela rotação sobre o eixo y d