Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.7 - Ex. 28
Nos Exercícios de 28 a 32, use o teorema do Exercício 26 para provar a desigualdade.
27.
Passo 1
Vamos usar o teorema do valor médio pra provar essa desigualdade.
Passo 2
Vamos chamar e . Existe um número entre 0 e 4 que satisfaz
Bruxaria?
Na verdade, é o , do teorema da questão 26:
Foi? Viu a semelhança?
Passo 3
Agora, como ,
Então se a integral de está multiplicada por um valor menor que 1, o lado direito será menor que lado esquerdo da desigualdade porque é menor que pelo teorema, assim:
Pronto
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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