Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 10.9 - Ex. 31
Nos exercícios de 29 a 32, ache a medida, em graus, do menor ângulo entre as retas tangentes ao par de curvas dadas nos pontos de intersecção indicados:
31.;
Passo 1
Bom, precisaremos fazer a diferença entre os ângulos e , que são os ângulos entre a reta que vai da origem ao ponto de intersecção, dados pela equação:
Com essa diferença, o ângulo obtido será correspondente à rotação de uma reta tangente até a outra pelo menor ângulo
Passo 2
Vamos calcular que corresponde à equação, primeiro calcularemos :
E a equação do ângulo será:
Substituindo
E agora para calcular , precisamos calcular
E a equação de é:
Substituindo
Passo 3
Usando os dois resultados dos ângulos na equação de :
Resposta
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