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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.Revisão - Ex. 30

Nos exercícios de 29 a 38, calcule a integral definida, usando o segundo teorema fundamental do cálculo.

Passo 1

Vejamos que, para calcular a integral ∫ 1 5 d y 2 y - 1 , substituiremos y = u + 1 2 e teremos:

∫ 1 5 d y 2 y - 1 = 1 2   ∫ 1 2 9 2 d u u

Passo 2

Agora, sabendo que u = u - 1 2   , teremos que:

1 2   ∫ 1 2 9 2 d u u = 2 u 5 1 = 2 9 2 - 1 2 = 2

Resposta

∫ 1 5 d y 2 y - 1 = 2

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