Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.5 - Ex. 76
Resolva os problemas de valor inicial nos Exercícios 71-76.
Passo 1
Vamos começar passando pro outro lado o :
Definindo uma mudança de variável:
Derivando dos dois lados:
Passo 2
Substituindo na integral:
Calculando a integral:
Temos que fazer a subtituição reversa para resolver o exercício:
Substituindo o ponto dado na função:
Passo 3
Agora vamos passar de novo pro outro lado o :
Separando os dois termos:
Lembrando das relações trigonométricas:
Assim,
Passo 4
Separando os termos:
Em seguida, calculamos a integral:
Substituindo o ponto dado na função:
Fim!!!
Resposta
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31-34. Use o Teorema 5.5.5 para calcular as integrais dadas.31. b) ∫ 0 3 π 4 cos x d x
13-30. Calcule a integral usando a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo.28. ∫ - 2 - 2 3 d x x x 2 - 1