Nos exercícios 31-36, determine os volumes dos sólidos obtidos com a rotação das regiões em torno dos eixos dados. Se preferir, você poderá usar anéis para resolvê-los.
34 – A região no primeiro quadrante limitada pela curva e pelo eixo y em torno
C – Da reta x = 1.
Passo 1
Primeiramente organizando as funções em tono do eixo y:
Assim os limites de integração são:
Passo 2
Fórmula do método do anel:
Para a reta
Inserindo na fórmula teremos:
Resolvendo a integral teremos:
Inserindo os limites de integração, obteremos o volume:
Resolvendo:
Observação: Como pediu o volume e não foi informado uma unidade de medida utilizamos o termo que significa unidade de volume.