Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 6.2 - Ex. 10
Nos Exercícios 7-12, use o método da casca para determinar o volume do sólido obtido com a rotação em torno do eixo das regiões limitadas pelas curvas e retas a seguir.
Passo 1
Lembrando do método da casca que é um método para calcular o volume de uma região segundo a fórmula:
Como o volume é em torno de , o raio da casca é igual a . Já a altura da casca é igual a diferença entre as curvas e .
Assim,
Passo 2
Calculando a integral:
Resposta
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Use o método das cascas cilíndricas para encontrar o volume do sólido obtido pela rotação da região delimitada pelas curvas dadas em torno do eixo x . Esboce a região e uma casca típica. x = y ,x = 0
Escreva, mas não calcule, uma integral para o volume de um sólido obtido pela rotação da região limitada pelas curvas dadas em torno do eixo especificado. y = x ,y = 4 x - x ² ; ² em torno de x = 7
Use o método das cascas cilíndricas para encontrar o volume do sólido obtido pela rotação da região delimitada pelas curvas dadas em torno do eixo x . Esboce a região e uma casca típica. x = 4 y 2 - y
Use o método das cascas cilíndricas para achar o volume gerado pela rotação da região delimitada pelas curvas dadas em torno do eixo especificado. Esboce a região e uma casca típica. y = x 2 ,y = 2 -
Escreva, mas não calcule, uma integral para o volume de um sólido obtido pela rotação da região limitada pelas curvas dadas em torno do eixo especificado. y = x 4 ,y = sen π x 2 ; em torno de x = -