Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.Exercícios Práticos - Ex. 117b
Determine o valor médio de em .
Passo 1
Vamos aplicar o Teorema do Valor Médio. Esse teorema diz que se exitir uma função contínua em um certo intervalo , então em algum ponto existirá o seu valor médio, que é calculado da seguinte maneira :
Assim, temos:
Passo 2
Agora devemos substituir os limites de integração. Relembrando que de forma genérica ele é feito da seguinte maneira:
Ou seja, após integrar de forma genérica você irá substituir os limites de integração ( a e b) nesse resultado obtido, respeitando a ordem de o limite superior aplicado na função menos o limite inferior aplicado na função.
Logo:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Em uma certa cidade a temperatura (em ºC) t horas depois das 9 horas foi aproximada pela função T t = 20 + 6 . s e nπ t 12 Calcule a temperatura média durante o período entre 9 h e 21 h.
Encontre o valor médio da função no intervalo dado. f x = x 2 x 3 + 3 2 , - 1,1
Encontre o valor médio da função no intervalo dado. h u = ln u u , 1,5
Encontre o valor médio de f no dado intervalo.Encontre c cujo f m e d = f ( c ) Esboce o gráfico de f e o retângulo cuja área é a mesma da área abaixo do gráfico de f 2 x e - x 2 , 0 , 2
Encontre o valor médio da função no intervalo dado. g x = x ² 1 + x ³ ,[ 0,2 ] ² ³