Nos Exercícios 35-38, faça o gráfico da função indicada para verificar se ele parece ter uma extensão contínua no ponto a dado. Em caso afirmativo, utilize as ferramentas "Trace" e "Zoom" para determinar um bom candidato para o valor da função estendida em a. Se a função não aparentar ter uma extensão contínua, ela poderá ser estendida para ser contínua à direita ou à esquerda? Em caso afirmativo, qual você acha que deve ser o valor da função estendida?

38.

k(x) = x / (1 - 2^|x|), a = 0

Passo 1

A gente precisa de algum software para desenhar esse gráfico, eu vou usar o GeoGebra, mas da para fazer com qualquer um.

Escrevendo a função nele vamos ter esse gráfico:

Podemos ver que a função não é continua em x = 0 nem aparenta ser, há uma descontinuidade bem clara no gráfico.

Passo 2

Ela não aparenta ser contínua, mas podemos extende-la para ser continua a direita e a esquerda. Se a gente dar um zoom na parte esquerda do gráfico em x = 0 , vamos ver:

k x = 1,442695

e pela direita em x = 0 :

k x = - 1,442695

Resposta

Pela esquerda:

k x = 1,442695

Pela direita:

k x = - 1,442695

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Sejaf(x) = x^3 - x - 1 .Utilize o teorema do valor intermediário para mostrar que f(x) possui um zero entre-1 e 2 . Resolva a equação f(x) = 0 graficamente com um erro de magnitude de no máximo10^(-8)
Defina f(1) de maneira que estenda f(s) = (s^3 - 1) / (s^2 - 1) pra torná-la contínua em s = 1 .
Para quais valores dea e b f x = a x + 2 b , x ≤ 0 x 2 + 3 a - b , 0x ≤ 2 3 x - 5 ,x2 é contínua para qualquer x ?
Defina g(2) de maneira que estenda h(t) = (t^2 + 3t - 10) / (t - 2) para torná-la contínua em t=2.
Nos Exercícios 49-52, represente graficamente a função f para verificar se ela parece ter uma extensão contínua na origem. Em caso afirmativo, utilize os comandos "Trace" e "Zoom" para determinar um b