Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.Exercícios Práticos - Ex. 38
Nos Exercícios 35-38, faça o gráfico da função indicada para verificar se ele parece ter uma extensão contínua no ponto a dado. Em caso afirmativo, utilize as ferramentas "Trace" e "Zoom" para determinar um bom candidato para o valor da função estendida em a. Se a função não aparentar ter uma extensão contínua, ela poderá ser estendida para ser contínua à direita ou à esquerda? Em caso afirmativo, qual você acha que deve ser o valor da função estendida?
38.
Passo 1
A gente precisa de algum software para desenhar esse gráfico, eu vou usar o GeoGebra, mas da para fazer com qualquer um.
Escrevendo a função nele vamos ter esse gráfico:
Podemos ver que a função não é continua em nem aparenta ser, há uma descontinuidade bem clara no gráfico.
Passo 2
Ela não aparenta ser contínua, mas podemos extende-la para ser continua a direita e a esquerda. Se a gente dar um zoom na parte esquerda do gráfico em , vamos ver:
e pela direita em :
Resposta
Pela esquerda:
Pela direita: