Defina f(1) de maneira que estenda f(s) = (s^3 - 1) / (s^2 - 1) pra torná-la contínua em s = 1 .

Passo 1

Para isso vamos precisar fazer uma manipulação simples:

f s = s 3 - 1 s 2 - 1

f s = ( s - 1 ) ( s 2 + s + 1 ) ( s - 1 ) ( s + 1 )

f s = ( s 2 + s + 1 ) ( s + 1 )

Passo 2

Logo,

f 1 = lim s → 1 ⁡ ( s 2 + s + 1 ) ( s + 1 )

= 3 2

Resposta

3 2

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