Nos Exercícios 35-48, utilize uma substituição apropriada e, em seguida, uma substituição trigonométrica para calcular as integrais.
Passo 1
A primeira coisa que vamos fazer é uma mudança de variável.
Derivando dos dois lados:
Passo 2
Substituindo na integral:
Fazendo mais uma mudança de variável:
Derivando dos dois lados:
Colocando na integral:
Lembrando da relação fundamental da trigonometria:
Assim,
Passo 3
Integrando por partes,
Logo,
Assim,
Passo 4
Vamos resolver agora a :
Agora, precisamos fazer mais uma mudança de variável:
Derivando dos dois lados:
Colocando na integral:
Calculando a integral:
Revertendo para a variável anterior:
Passo 5
Juntando agora os Passos 3 e 4:
Revertendo para a variável original:
Fim!!!