27-30. Verdadeiro/Falso. Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.

27. Um integrando envolvendo um radical da forma sugere a substituição .

Então pessoal, a estratégia de utilizar a substituição trigonométrica se dá a fim de eliminar o radical que está atrapalhando nossa integração. Para um radical da forma , a substituição faz com que:

E como sabemos, , então:

Note que eliminamos o radical sob a condição de assumir uma nova variável , mas que permite que nossa integração ocorra! Sendo assim, podemos concluir que a afirmativa é verdadeira, pessoal!

😉