Nos exercícios de 39 a 44, ache a área da região, tomando como medida da altura do retângulo, onde é o ponto médio do subintervalo. Sugestão: .
41. A região do Exercício 23.
Passo 1
A região do exercício 23 é:
O intervalo da região será e a função é . Sendo assim,
Passo 2
Agora vamos usar as fórmulas dos somatórios e calcular o limite.
Logo, a área é .
Resposta
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Expresse a integral como um limite de somas. Depois, calcule, usando um sistema de computação algébrica para encontrar a soma e o limite.∫ 2 10 x 6 d x
Demonstre que: ∫ a b x d x = b 2 - a 2 2
Use a forma da definição de integral dada no Teorema 4 para calcular a integral. ∫ 0 5 ( 1 + 2 x ³ ) . d x ³
Use a forma da definição de integral dada no Teorema 4 para calcular a integral. ∫ 0 2 ( 2 - x ² ) . d x ²
Expresse a integral como um limite de somas. Não calcule o limite. 30 . ∫ 1 10 ( x - 4 ln x ) d x