Demonstre que:

Como os nossos limites de integração são e , então:

Substituindo:

Vamos calcular o somatório primeiro, usando as seguintes propriedades:

Assim:

A fórmula geral para a soma dos primeiros números inteiros positivos, também conhecida como a soma de uma série aritmética, é dada por:

Então:

Chegamos então em:

Vamos calcular esse limite, mas antes uma arrumadinha na expressão:

Calculando o limite:

Então:

Prontinhoo!