Nos exercícios 39-42, expresse a quantidade em termos de sen(x) e cos(x) .

41. sen(3π/2 - x)

Passo 1

As fórmulas para adição são:

cos ⁡ A + B = cos ⁡ A cos ⁡ B - sen ⁡ A sen ⁡ B

sen ⁡ A + B = sen ⁡ A cos ⁡ B + cos ⁡ A sen ⁡ B

Aqui é só aplicar a fórmula:

sen ⁡ 3 π 2 - x = sen ⁡ 3 π 2 ⋅ cos ⁡ - x + cos ⁡ 3 π 2 ⋅ sen ⁡ - x

Como cos ⁡ - x = cos ⁡ x e sen ⁡ - x = - sen ⁡ x :

sen ⁡ 3 π 2 - x = - 1 ⋅ cos ⁡ x - 0 ⋅ sen ⁡ x

sen ⁡ 3 π 2 - x = - cos ⁡ x

Resposta

sen ⁡ 3 π 2 - x = - cos ⁡ x

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Encontre o domínio de cada função:(a) g(t) = sen(e^(-t)) (b) g(t) = raiz(1 - 2^t)
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Esboce o gráfico.f(x) = |sen x|
Esboce o gráfico.g(x) = 1 / x * sen(x)
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