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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 2.2 - Ex. 1d

Esboce o gráfico.

f (x) = |s e n x|

Passo 1

Para esboçar esse gráfico devemos lembrar da função s e n x que possui os valores:

s e n 0 = 0

s e n ((pi)/(2)) = 1

s e n (pi) = 0

s e n ((- pi)/(2)) = - 1

E assim por diante.

Passo 2

Como a função f (x) = |s e n x| tem um um módulo, os seus valores dos senos serão sempre positivos, vamos calcular então:

|s e n (0)| = |0| = 0 -> (0,0)

|s e n ((pi)/(2))| = |1| = 1 -> ((pi)/(2) , 1)

|s e n (pi)| = |0| = 0 -> (pi , 0)

|s e n ((- pi)/(2))| = |- 1| = 1 -> ((- pi)/(2) , 1)

|s e n (- pi)| = |0| = 0 -> (pi , 0)

Assim podemos esboçar o gráfico:

Resposta

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Sejam a e b reais quaisquer. Verifique quea) sen ⁡ a cos ⁡ b = 1 2 sen ⁡ a + b + sen ⁡ a - b b)cos ⁡ a cos ⁡ b = 1 2 cos ⁡ a + b + cos ⁡ a - b c) sen ⁡ a sen ⁡ b = 1 2 cos ⁡ a - b - cos ⁡ a + b
Determine o domínio e esboce o gráfico.f (x) = cosec x
Mostre que para todo x , com cos (x)/(2) != 0 , tem-se:cos x = (1 - tg^2 (x)/(2))/(1 + tg^2 (x)/(2))
Determine o domínio e esboce o gráfico.f (x) = cotg x
Verifique que sec 2 ⁡ x = 1 + tg 2 ⁡ x para todo x tal que cos ⁡ x ≠ 0 .