Nos exercícios de 40 a 42, prove a fórmula indicada do Teorema 8.3.2, fazendo uma variação adequada da variável e então usando o Teorema 8.3.1.

40) Fórmula (4)

Primeiro, precisamos lembrar que a Fórmula 4, fornecida pelo Teorema 8.3.2, é

Como enunciado, precisamos fazer uma variação de forma que possamos usar o Teorema 8.3.1. Então:

Derivando:

Substituindo:

Pelo Teorema 8.3.1:

Substituindo x:

Provando que