Nos Exercícios 41-54, utilize a derivação logarítmica para determinar a derivada de em relação à variável independente dada.

51.

Esse método é bem simples de ser usado, só precisamos aplicar o logaritimo dos dois lado da equação e ir usando suas propriedades para encontrarmos termos mais fáceis de derivar. Então vamo lá:

Quando o que está dentro do logaritimo esta dividindo podemos separar como sendo o ln do numerador menos o ln do denominador, dessa forma:

Da mesma forma a multiplicação ira se transformar em uma soma e quando temos um expoente ele vai passar multiplicando o ln. Vamos ficar com a expressão:

Podemos usar mais uma vez a regra do expoente: