Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.8 - Ex. 63
Nos Exercícios 55-62, determine a derivada de em relação a , ou , conforme o caso.
63.
Passo 1
A gente precisa derivar implicitamente essa função, porque não tem como isolar o . Então:
Pra resolver a deriada do lado esquerdo, precisamos usar a regra da cadeia e a do lado direito a derivada do produto:
Precisamos da regra da cadeia novamente:
Passo 2
Se isolarmos vamos encontrar a derivada da função:
Colocando em evidência:
Resposta
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Use a derivação logarítmica para encontrar a derivada de y e, relação à variável apropriada. y = sen θ θ
Nos exercícios de 9 a 14, ache d y d x por diferenciação logarítmica. (13) y = x 3 + 2 x x 7 + 1 5
Nos exercícios de 9 a 14, ache d y d x por diferenciação logarítmica. (14) y = 1 - x 2 x + 1 2 3
Nos exercícios de 9 a 14, ache d y d x por diferenciação logarítmica. (10) y = ( 5 x - 4 ) ( x 2 + 3 ) ( 3 x 3 - 5 )
Nos exercícios de 9 a 14, ache d y d x por diferenciação logarítmica. (9) y = x ² ( x 2 - 1 ) ³ ( x + 1 ) 4 ² ³