Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.5 - Ex. 52
Nos exercícios de 49 a 56, encontre as assíntotas horizontal e vertical e faça um esboço do gráfico da equação
Passo 1
Vamos escrever isso como antes de mais nada, belezinha? Saca só:
Passo 2
Bora achar as assíntotas horizontais. Precisamos pra isso fazer os limites pros infinito, beleza?
Vamos ter então
Limites deram números? Então maravilha, temos assíntotas horizontais!
Passo 3
Pras verticais, fazemos os limites pro ponto que “dá problema”. Como:
Se analisarmos bem vamos ver que e são os pontos pra se analisar. Afinal o primeiro zera a raiz e o segundo o denominador. Analisando sinal:
Pra raiz não ficar negativa basta a gente fazer os seguintes limites laterais:
Nesse caso só é assíntota vertical pois foi o único que explodiu
Passo 4
Juntando os resultados dos limites, esboçamos:
Resposta
