Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 3.16 - Ex. 23
Calcule os limites aplicando os limites fundamentais.
Passo 1
Esse é um limite que a gente já viu lá na teoria bem parecido. Ele é dessa forma aqui:
Passo 2
O nosso limite é esse aqui:
Bom, é bem parecido com o limite que a gente quer calcular, vamos só multiplicar e dividir por pra ficar no esquema:
Como , pela regra do quociente nas potências, isso vai nos dar:
Vamos trocar esse por .
Pronto, agora tá no formato! Quando o tende pra , o vai tender pro .
Passo 3
Vamos fazer a troca igualzinho ao que ele fez na teoria: chama esse numerador de .
Aplicando o :
Pela regra do expoente:
Que fica:
Quando , o também tende pra , e por isso o limite vira:
Botando o pra fora:
E esse limite aí dá !
Por isso, voltando pra letra original:
Resposta
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