Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 3.16 - Ex. 28c
Calcular das funções dadas. Em seguida conferir graficamente os resultados encontrados.
Passo 1
Vamos lá, primeiro vamos analisar o limite:
Ele parece muito com o limite fundamental exponencial:
Vamos então manipular um pouco a expressão do limite para tentar chegar a esse limite fundamental, vamos dividir o numerador e o denominador de por :
Agora vamos separar os limites do numerador e do denominador:
Pronto, chegamos ao limite fundamental exponencial, agora é só aplicar o valor dele:
Passo 2
Vamos conferir graficamente o resultado que achamos, dá pra ver no gráfico que quando vai pra a função tende a .
Então tá tudo certo!!
Resposta
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7. Esboce o gráfico de um exemplo de uma função f que satisfaça a todas as condições dada lim x → 2 f x = - ∞lim x → ∞ f x = ∞lim x → - ∞ f x = 0 lim x → 0 + f x = ∞ lim x → 0 - f x = - ∞
22. Encontre o limite ou demonstre que não existe. lim x → ∞ x 2 x 4 + 1
Encontre o limite ou demonstra que não existe.20. lim t → ∞ t - t t 2 t 3 / 2 + 3 t - 5
6. Esboce o gráfico de um exemplo de uma função f que satisfaça a todas as condições dada lim x → 2 f x = ∞ lim x → - 2 + f x = ∞lim x → - 2 - f x = - ∞ lim x → - ∞ f x = 0 lim x → ∞ f x = 0
30. Encontre o limite ou demonstre que não existe. lim x → ∞ e - x + 2 cos 3 x