Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 16.8 - Ex. 9
Nos Exercícios 5-16, utilize o teorema da divergência para encontrar o fluxo exterior de F através da fronteira da região D.
Passo 1
Fala galerinha tranquilidade, esse exercicio é bastante semelhante ao anterior, você terá que encontrar a divergência, mas primeiro precisa encontrar a derivada parcial de cada uma das componentes e depois você coloca no teorema da divergência para calcular o fluxo:
Será necessaŕio passar para coordendas esféricas para facilitar as contas
Passo 2
Para calcular o fluxo utilizamos o teorema da divergência:
Precisaremos mudar para coordendas esféricas:
Resposta
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