Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 16.8 - Ex. 10
Nos Exercícios 5-16, utilize o teorema da divergência para encontrar o fluxo exterior de F através da fronteira da região D.
Passo 1
Fala galerinha tranquilidade, esse exercicio é bastante semelhante ao anterior, você terá que encontrar a divergência, mas primeiro precisa encontrar a derivada parcial de cada uma das componentes e depois você coloca no teorema da divergência para calcular o fluxo:
Será necessaŕio passar para coordendas esféricas para facilitar as contas
Passo 2
Para calcular o fluxo utilizamos o teorema da divergência:
Resposta
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Considere a superfície S união de S 1 e S 2 , onde S 1 é dada por z = x 2 + y 2 , 0 ≤ z ≤ 2 2 , e S 2 é definida por x 2 + y 2 + z 2 = 16 , 8 ≤ x 2 + y 2 ≤ 16 e z ≥ 0 . Calcule o fluxo do campo vetori
Seja T o tetraedro de vértice O = 0,0 , 0 ; A = 2,0 , 0 ; B = 0,6 , 0 e C = 0,0 , 2 . Sejam S a superfície lateral de T constituída pelas faces de T que não estão no plano x y , e F x , y , z = 3 y +
Nos Exercícios 1-4, encontre a divergência do campo.
Nos Exercícios 1-4, encontre a divergência do campo.4. O campo de velocidade da Figura 16.13.
Nos Exercícios 5-16, utilize o teorema da divergência para encontrar o fluxo exterior de F através da fronteira da região D.5. CuboD: O cubo limitado pelos planos x = ±1, y = ±1 e z = ±1.