Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.6 - Ex. 54
Nos Exercícios 51-70, determine
54.
Passo 1
Então pessoal, essa derivada aqui é bem tranquilinha, só precisamos utilizar a regra da cadeia para resolve-la. A regra da cadeia nos diz o seguinte:
Estamos usando essa regra porque se trata de uma função composta, tudo bem? Tendo relembrado isso, bora que bora!
Passo 2
Temos os seguintes dados:
Aplicando na regra da cadeia que comentamos anteriormente, teremos:
Resposta
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Mostre que a prova simplificada da regra da cadeia com a exigência adicional (ii) (exercício 54) não é válida para as funções f e g dadas. Em cada exercício, faça um esboço do gráfico de g . f x = x 2
Mostre que a prova simplificada da regra da cadeia com a exigência adicional (ii) (exercício 54) não é válida para as funções f e g dadas. Em cada exercício, faça um esboço do gráfico de g . f x = x 4
Dadas f u = u 2 + 5 u + 5 e g x = ( x + 1 ) / ( x - 1 ) , ache a derivada de f ∘ g de duas maneiras: (a) encontrando primeiro ( f ∘ g ) ( x ) e então calculando ( f ∘ g ) ' ( x ) ; (b) usando a regra
Dada f (x) = x^3 e g (x) = f ( x^2 ) . Encontre (a) f ' ( x^2 ) ; (b) g ' ( x ) .
Suponha que f e g sejam funções, tais que (i) g ' ( x 1 ) e f ' g x 1 existam e (ii) para todo x ≠ x 1 em algum intervalo aberto contendo x 1 , g x - g x 1 ≠ 0 . Então, f ∘ g x - ( f ∘ g ) ( x 1 ) x -