Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.5 - Ex. 56
Nos exercícios de 55 a 58, uma partícula move-se ao longo de uma linha reta de acordo com a equação dada, onde s cm é distância orientada da partícula, da origem, em t s.
- Qual a velocidade instantânea da partícula em t s?
- Ache a velocidade da partícula em t1 s para cada um dos valores de t1.
56. ; t1 é 0, , , e
Passo 1
Beleza, a questão nos pede para encontrar a velocidade da partícula sobre a reta, e nos dá uma equação de deslocamento. Lembrando que essa função NÃO é a trajetória da partícula, mas sim a maneira como ela se move sobre a reta.
Passo 2
Como buscamos a velocidade, precisamos derivar a equação s em relação a t, já que ela é a equação de movimento (Aqui t pode ser interpretado como tempo, já que o enunciado pede a velocidade da partícula.):
E essa é a equação de velocidade.
Passo 3
Para a letra b, a gente precisa usar os valores dados t1, que são os instantes que queremos calcular a velocidade, na função velocidade que acabamos de calcular acima, para obtermos as velocidades instantâneas: