Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.6 - Ex. 19
Nos exercícios de 13 a 24, ache a derivada da função dada
19)
Passo 1
Para resolvermos a derivada da função, vamos aplicar primeiro a regra do produto:
Então fica:
Passo 2
Agora vamos aplicar a Regra da Cadeia para resolver a primeira derivada acima:
Fazemos a derivada da potência de fora:
Substituímos t pelo que está dentro da potência e multiplicamos pela derivada dela:
E isso será:
Passo 3
Beleza, agora vamos resolver a segunda derivada da nossa conta do Passo 1:
Aplicamos a Regra da Cadeia e resolvemos a derivada da potência primeiro:
Substituímos t pelo que está dentro da potência e multiplicamos pela derivada da função de dentro:
Resolvendo a derivada na conta de cima:
Passo 4
Agora substituímos os dois resultados na regra do produto que aplicamos no início:
Reescrevendo:
Resposta
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