Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.8 - Ex. 55
Nos exercícios 55-62, determine a derivada de com relação a ou , conforme o caso
Passo 1
Antes de sair derivando, precisamos sempre verificar se não existe nenhuma função dentro da outra. Em termos matemáticos, temos que ver se não existe nenhuma composta!
Caso tenha, precisamos usar a regra da cadeia.
Passo 2
Aqui temos a composição de com . Pela regra da cadeia temos que
Passo 3
Precisamos obter então e . A primeira derivada sai direto da tabela de derivadas e vale
A segunda derivada vai pedir a regra da cadeia novamente, pois temos a composição de com . Pela regra da cadeia temos que
Pela tabela de derivadas temos que
Assim,
Passo 4
Juntando tudo temos que
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use a derivação logarítmica para achar a derivada da função y = 2 x + 1 5 ⋅ x 4 - 3 6
Use a derivação logarítmica para achar a derivada de função. y = x e x 2 - x x + 1 2 / 3
Use a derivação logarítmica para achar a derivada da função y = 2 x + 1 5 ⋅ x 4 - 3 6
Use a derivação logarítmica para achar a derivada de função. y = x e x 2 - x x + 1 2 / 3
Use a derivação logarítmica para achar a derivada da função y = x ⋅ e x 2 ⋅ x 2 + 1 10