Nos Exercícios de 61 a 66, use Geometria Analítica para provar o teorema dado a partir da Geometria Plana.
As diagonais de um paralelogramo dividem-se ao meio.
Passo 1
Para começar, precisamos lembrar que paralelogramo são quadriláteros que apresentam lados opostos congruentes e paralelos.
Vamos imaginar um paralelogramo cujos vértices são A(0,0), B (0,b), C (a,b) e D (a,0). Para provar o teorema, podemos calcular o ponto médio para cada uma das diagonais AC e BC.
Para AC ():
Para BD ():
Sendo assim, as diagonais possuem seu ponto médio em comum indicando que se cruzam neste ponto, ou seja, se dividem ao meio.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)