Enunciado

Nos Exercícios 69-72, você explorara gráficamene a função seno geral

f x = A sen ⁡ 2 π B x - C + D ,

Enquanto altera os valores das constantes A, B, C e D. Utilize um CAS ou software de gráfico para seguir as instruções dos exercícios.

69. Período B Defina as constantes A = 3 , C = D = 0 .

a. Faça o gráfico de f(x) para os valores B = 1 , 3 , 2 π , 5 π no intervalo - 4 π ≤ x ≤ 4 π . Descreva o que acontece ao gráfico da função seno geral à medida que o período aumenta.

b. O que acontece ao gráfico para valores negativos de B?

Passo 1

  1. Utilizando um software chegamos ao seguinte gráfico

Verde (linha): B = 1

Vermelho (tracejado maior): B = 3

Roxo (tracejado menor): B = 2 π

Azul (pontilhado): B = 5 π

A medida que o período aumenta, ou seja, o valor de B aumenta o gráfico é esticado na horizontal.

Passo 2

Utilizando:

Vermelho (tracejado): B = 3

Rosa (linha): B = - 3

Azul (pontilhado): B = 5 π

Azul claro (ponto-traço): B = - 5 π

O período continua o mesmo: p e r í o d o = | B | . Porém o gráfico tem um deslocamento de 1 2 B .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação c o s t = - 1 2 está satisfeita.
Encontre todos os valores de t no intervalo 0,2 π em que a equação c o s t = 1 2 √ 2 está satisfeita.
Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação s e n t = - 1 2 está satisfeita.
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